科大数学社刚刚成立，讨论班是数学社的一项重要活动。本学期我们计划开设讨论班课程，欢迎各位有兴趣的同学参加（不限于数学专业）。

09级及09级以前届的希望参加以下讨论班课程的同学，请发邮件至wwjerry@mail.ustc.tsg211.com

10级的希望参加以下讨论班课程的同学，请发邮件至wwwucuc@mail.ustc.tsg211.com

11级的同学我们将另行统计。

讨论班课程一般安排在周六或周日，具体时间由参加该讨论班的同学们协商决定。此外数学社亦计划于下学期进行丘成桐大学生数学竞赛的相关培训工作并开设相应讨论班。

对丘赛有兴趣的同学，或是对讨论班有疑问的同学亦可发邮件至wwjerry@mail.ustc.tsg211.com处询问。

11-12学年度第一学期讨论班安排如下：

1，高等几何（7周，28课时）

简介：我们将讨论一些通常的大学课程不包括，但是又相当重要的几何学方面的内容，包括线性几何、射影几何、凸几何。建议11级有兴趣的同学参加。

参考书：Prasolov，Geometry，AMS。

2，代数曲线几何初步（13周，39课时）

简介：预备知识是线性代数和解析几何，我们将讨论以古典代数几何的一个重要方面即代数曲线的一些初等知识，包括实代数曲线、仿射代数曲线、射影代数曲线等，从某种意义上说，本讨论班的内容可以看做解析几何课程的进一步深化，也可以让大家对于代数几何这一现代数学的重要分支能够略知一二。建议11级和10级有兴趣的同学参加。

参考书：Gibson，Elementary Geometry of Algebraic Curves，Cambridge University Press。

3，数理逻辑引论（13周，39课时）
 
简介：我们将讨论数理逻辑的基本理论及其在计算机科学中应用的一些例子，包括一阶逻辑、二阶逻辑、公理集论、Markov正规算法、Turing机和Godel不完备性定理等。

参考书：
Ebbinghaus，Mathematical Logic，Springer。
Ershov，Mathematical Logic，Mir Publishers。

4，初等李理论（13周，39课时）

简介：本讨论班的预备知识是线性代数的一些初步知识，我们将在尽可能初等的基础上介绍李群李代数的基本概念，使大家能够对李群李代数这一现代数学的重要分支可以一窥门径，建议10和11级有兴趣的同学参加。

参考书：Stillwell，Naive Lie Theory，Springer。

5，应用数学中的反问题初步（13周，39课时）

简介：预备知识是微积分和线性代数，我们将在以地质勘探、物理学、医学等方面的一些具体的反问题为线索，介绍数学物理反问题的一些简单的知识。建议10和11级有兴趣的同学参加。

参考书：Chuck Groetsch，反问题：大学生的科技活动，清华大学出版社。

6，应用数学的美妙世界：从GPS全球定位系统、机器人到Google搜索（17周，51课时）

简介：本讨论班是应用数学的概论性讨论班，将从GPS全球定位系统、机器人技术、伽玛刀治疗疾病、银行的存贷款管理、Google搜索、密码学、计算机中照片等图像文件存储等现实生活中的数学问题出发，向大家展现应用数学的美妙世界，欢迎各年级同学参加。

参考书：Rousseau Christiane., Saint-Aubin Yvan., Mathematics and Technology，Springer。

7，非线性的世界：从天气预报到人类战争（17周，51课时）

简介：本讨论班将介绍当代应用数学中的一个重要方向，即非线性数学，我们计划首先讨论一些非线性微分方程的必要知识，然后在此基础上介绍力学和机械系统、体育运动、电子技术、化学、疾病和战争中的各种非线性现象，欢迎10、09、08级同学参加。

参考书：Enns，It's a Nonlinear World，Springer。