5月17日下午，2023年华罗庚英才班学术交流活动在二教2121教室顺利举行。数学科学学院马杰老师、杨迪老师、刘党政老师、张伟老师和吴笛老师出席了活动。

交流会上，华班2019级李安伦、阎龙焕、耿若晗，以及2020级秦昊隽、郑滕飞、曾相如等六位同学做了分享报告。

李安伦同学的报告从牛顿折线的定义出发，而后介绍其基本性质，最后过渡到Transfer定理的证明，随后讲解了证明背后的数学思想。报告层层深入，其中涉及的数论工具引发了在场同学的浓厚兴趣。

阎龙焕同学报告的题目是《Brownian Motion and Index Theorem》。他首先给出流形上布朗运动的定义，而后详细讲解了如何运用随机分析的工具证明著名的高斯-博内-陈公式。报告中的定理证明过程详略得当，充分展示了概率论和微分几何的美妙互动。

耿若晗同学介绍了随机矩阵的发展历史和与其他数学分支的联系、GUE的亏格展开以及Okounkov的渐近公式，并展示了他及合作者近期的一些进展和成果。菲尔茨奖得主Okounkov的渐近公式将随机矩阵、几何、物理、组合等不同领域相联系，体现了数学之美。

秦昊隽同学从随机特征方法讲起，介绍了优化后的修正随机特征方法，并展示了他们团队的计算数据。整个报告深入浅出，既有理论讲解又有数值呈现，充分体现了他们团队的创新之处。

郑滕飞同学从多项式逼近这一数值问题讲起，重点介绍了在统计学习和深度学习中的正则化方法。报告通过许多具体的应用全方位地展示了正则化方法。其中数学思想在实际问题中的应用让台下同学们大开眼界。

曾相如同学做了题为《The Monodromy Action on the Cohomology of fibres》的报告。他首先通过图片从覆叠空间的一个基本例子引入主题，其次又从范畴角度叙述相关定理，最后以Picard-Lefschetz定理结束报告。整个报告既包括便于同学们理解的拓扑直观，也有严谨的代数叙述，过程环环相扣。

三位评委老师从不同角度对这些报告进行了点评，并就其中的数学知识与同学们进行交流讨论。

活动的提问环节气氛热烈。大家畅所欲言、各抒己见，在一问一答中碰撞出思维的火花。在场师生一致认为这次学术活动充分体现了华班同学们对数学的热情以及扎实的数理基础。同学们也表示，通过本次活动，同学们不仅学习了数学知识，也在交流互动中增进了友谊。